画像: ロジカルシンキングを鍛える論理思考パズル「嘘つきは誰だ?」

採用試験など、地頭力を知るために使われる「論理思考パズル」。今回の問題は「嘘つき探し」です。

問題「嘘つき探し」

ここに本当のことしか言わない正直族と、ウソしか言わないウソツキ族がいます。その中の10人が、それぞれこんなことを言いました。

1:我々のうちの1人だけがウソツキ族
2:我々のうちの2人がウソツキ族
3:我々のうちの3人がウソツキ族
4:我々のうちの4人がウソツキ族
5:我々のうちの5人がウソツキ族
6:我々のうちの6人がウソツキ族
7:我々のうちの7人がウソツキ族
8:我々のうちの8人がウソツキ族
9:我々のうちの9人がウソツキ族
10:我々全員がウソツキ族

この中で正直族、ウソツキ族はそれぞれ何人いるでしょうか?

回答

まず10に着目します。
正直族が「我々全員がウソツキ族」と言うとウソになってしまいますから、必然的に10はウソツキ族ということになります。その場合、「我々全員がウソツキ族」という言葉がウソということになりますから、最低10人のうち、最低1人は、正直族が含まれていることになります。

次に1に着目します。
もし「我々のうちの1人だけがウソツキ族」ということが本当ならば、10以外の1~9すべてが正直族だということになります。しかし、2は「我々のうちの2人がウソツキ族」と言っています。これを正直族が言うことはできませんから、2はウソツキ族ということになります。

この時点で10と2がウソツキ族ですから、1も成り立ちません。つまり、1を言ったのもウソツキ族ということがわかります。この考え方で、1~8までがすべてウソツキ族ということがわかります。

最後に9に着目します。
1~8、および10がウソツキ族、かつ最低1人正直族がいる状態は、この9を正直族にすることで成り立ちます。よって回答は、正直族1人、ウソツキ族9人ということになります。

もうひとつの回答方法

別の回答として、次のようにも考えられます。
この10人が言っている内容は、どの2つも同時には成り立たないということに着目します。

例えば、「我々のうちの1人だけがウソツキ族」で、かつ「我々のうちの2人がウソツキ族」であることはありえません。このような2つの事柄どうしの関係を、数学用語では「排反」とか、「互いに排反」と呼びます。

この事から、最低9人は嘘をついていてウソツキ族。多くても1人だけが正直族であると分かります。

ウソツキ族が9人か10人かという問題は、それぞれ仮定してみると分かります。

「10人」という仮定をすると、全員がウソツキ族になりますが、10が真実を言っているので矛盾してしまいます。

「9人」という仮定をすると、真実を言っているのは9で、正直族が1人という仮定に反しません。

よって回答は、正直族1人、ウソツキ族9人ということになります。

画像: 天使と悪魔 [論理思考パズル] - ナレッジワーカーラボ

天使と悪魔 [論理思考パズル] - ナレッジワーカーラボ

論理思考を量る方法のひとつに、「論理パズル」。今回は「天使と悪魔」という論理パズルを紹介します。
問題】
「嘘をつかない天使」、「嘘をつく悪魔」、「気分で嘘をつく人間」がいます。
しかし、外見からは誰が誰だかわかりません。
この3人をA、B、Cとします。
Aは「私は天使ではない」といい、
Bは「私は悪魔ではない」、
Cは「私は人間ではない」と話しました。
ABC、それぞれが何者かを答えてください。
回答
まずAに着目します。
Aは天使でないことがわかります。なぜなら、Aが天使だと仮定すると、「私は天使ではない」と言うAは嘘をついていることになり、天使の条件に反するためです。
また、Aが悪魔だと仮定します。悪魔は常に嘘をつくわけですから「天使ではない」という台詞は真実になってしまい、悪魔の条件に合いません。
従って、Aは消去法で、天使でも悪魔でもない「人間」ということになります。
次に、Cを見ていきます。
もし、Cが悪魔だと仮定すると「人間ではない」という発言は真実ということになります。このことから、Cは悪魔の条件に該当しないため、Cは悪魔ではないことが分かります。
そうなるとCは人間か天使のどちらかです。しかし、Aが「人間」でしたから、Cは「天使」なので、残ったBが「悪魔」です。
Bの発言を見直してみると、「私は悪魔ではない」と言って、嘘をついています。

www.kwlabo.com

This article is a sponsored article by
''.